Równanie trygonometryczne Mati15: Jak rozwiązać takie równanie:

	2x
2sinx + cos		+ 3 = 0
	3

Proszę o pomoc

Mati15: Bardzo proszę o pomoc

Godzio: Innego pomysłu nie mam: sin3α = 3sinα − 4sin³α cos2α = 1 − 2sin²α

	x		x
2sin(3 *		) + cos(2 *		) + 3 = 0
	3		3

	x		x		x
2(3sin		− 4sin3		) + 1 − 2sin2		+ 3 = 0
	3		3		3

	x
Niech sin		= t ∊ <−1,1>
	3

− 8t³ − 2t² + 6t + 4 = 0 Zauważmy, że t = 1 jest rozwiązaniem. (t − 1)(−8t² − 10t − 4) = 0 W drugim nawiasie Δ = 100 − 120 < 0

	x
sin		= 1
	3

x		π
	=		+ 2kπ
3		2

	3
x =		π + 6kπ
	2

zombi: Ew. próbować ze wzorów sina+sinb, dwukrotnie. Chyba wyjdzie

Godzio: Δ = 100 − 128 oczywiście

zombi: Cofam jednak nie wyjdzie

:): zadanie jest prooste jak sie cos zauważy

	2x
2sinx+cos(		)=−3
	3

	2x
ale przecież sinx≥−1, cos(		)≥−1
	3

	2x
więc zarówno sin(x) musi być równy −1 jak i cos(		)=−1
	3

zombi: O, ale ładne rozwiązanie

Godzio: Ano ładnie