Doświadczenie losowe AxxD: Doświadczenie losowe polega na rzucie jedną monetą i dziesięciościenną kostką do gry, która na każdej ściance ma umieszczoną inną cyfrę. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doswiadczenia. Następnie opisz sym,bolicznie przstrzeń zdarzeń elementarnych.

arli28: Ω=2*10 {r0,r1,r2, ... ,o9}

PW: Niebezpieczne zadanie (albo dla wybitnych). Sugerować może, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Uczeń wypisuje, że zdarzeniami elementarnymi są: (O, 0), R, 0), (O,1), (R, 1), (O, 2), (R, 2), ..., (O, 9), (R, 9). Symbolicznie Ω = {(a, b): a∊{O, R}⋀b∊{0,1, ..., 9}}. Tu odpowiedź się kończy, ale przestrzeń probabilistyczna to zbiór tych 20 zdarzeń z określonym na nim prawdopodobieństwem. Doświadczenia z kostką w postaci sześcianu, dla którego można uznać jednakowe częstości ustawiania się na stole dla każdej ze ścian, może sugerować, że i teraz tak będzie. Tymczasem "dziesięciościenna kostka do gry" to przedmiot nieznany i można go sobie różnie wyobrazić. Na przykład ktoś może powiedzieć: − Według mnie jest to graniastosłup o podstawie ośmiokątnej. Ma on dziesięć ścian. Nie wydaje mi się jednak, by ustawienie się tego prostopadłościanu na powierzchni stołu "ośmiokątem do góry" było tak samo częste jak "prostokątem do góry", nawet gdyby pola ośmiokątów i pola prostokątów były jednakowe. Nie umiem określić tych częstości. Ciekawe, czy ktoś ustalał to doświadczalnie. Inny powie: − Taka kostka do gry powstanie, gdy skleimy podstawami dwa przystające ostrosłupy o podstawach będących pięciokątami foremnymi. Wydaje mi się, że częstości zatrzymania się na powierzchni stołu są jednakowe dla każdego z trójkątów. Czy takie coś jest według autora zadania "dziesięciościenną kostką do gry"? Jeszcze inny powie: − Taką kostkę widzę jako dwa sklejone podstawami ostrosłupy o podstawach będących przystającymi kwadratami, którym ścięto po małym ostrosłupie u wierzchołków. Powstaje w ten sposób bryła, której dwiema ścianami są kwadraty, a ośmioma − trapezy. Ciekawe, czy ktoś ustalał doświadczalnie częstości dla takich ścian.