równanie logarytmiczne xyz: log_x(5x²) • (log₅x)² = 1

ZKS: Dziedzina Twoja. log_x(5x²) • log²₅(x) = 1 [log_x(x²) + log_x5] • log²₅(x) = 1 2log²₅(x) + log₅(x) − 1 = 0 2log₂₅(x) + 2log₅(x) − log₅(x) − 1 = 0 2log₅(x)[log₅(x) + 1] − [log₅(x) + 1] = 0 [log₅(x) + 1][2log₅(x) − 1] = 0

	1
log5(x) = −1 ∨ log5(x) =
	2

	1
x =		∨ x = √5
	5

Eta: x>0 i x≠1 log_x(5x²)= log_x5+2log_xx=log_x5+2

	1
(logx5+2)*log52x=1 i logx5=
	log5x

to: 2log₅²x+log₅x−1=0 (2log₅x−1)(log₅x+1)=0 dokończ..............

Eta:

ZKS: Mi się w jednym miejscu zapis wykrzaczył.

Eta: