. Rowerek: Witam, mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić:

	2x3
Zbadaj liczbę rozwiązań równania		=m w zależności od parametru m.
	x2−9

Wiem, że da się to zrobić za pomocą pochodnych, ale nie do końca wiem, jak się za to zabrać...

olekturbo: Narysuj wykres funkcji i sprawdź kiedy przecina go prosta y = m

Rowerek: Ten sposób znam, ale chodzi mi o skorzystanie z rachunku różniczkowego

Godzio:

	2x3
f(x) =		D = R \ {−3,3}
	x2 − 9

	6x2(x2 − 9) − 2x3 * 2x		6x4 − 54x2 − 4x4
f'(x) =		=		=
	(x2 − 9)2		(x2 − 9)2

	2x2(x2 − 27)
=
	(x2 − 9)2

Szukamy ekstremum lokalnych f'(x) = 0 ⇔ x = 0 (brak zmiany znaku pochodnej), x = ± 3√3 Maksimum lokalne: f(−3√3) = −9√3 Minimum lokalne f(3√3) = 9√3

Godzio: Tam gdzie f' > 0 − funkcja rośnie, tam gdzie f' < 0 − funkcja maleje Wykres jakoś tak wygląda, no i lecimy m ∊ (−∞,−3√3) U (3√3,∞) − 3 rozwiązania, m ∊ {−3√3,3√3} − 2 rozwiązania m ∊ (−3√3,3√3) − 1 rozwiązanie

Rowerek: Aha, już rozumiem. Nie wiedziałam, że tylko kłopotu jest z tym zadaniem. Dziękuję bardzo

Godzio: Swoją drogą narysowanie tej funkcji bez pochodnych może być problematyczne ...

pipa: takie funkcje kiedyś się trzepało przez całą 3 klasę LO a teraz to wygląda jak pornograficzne rysunki