prosta styczna do okręgu april: wykaz że prosta l: y=−2x−1 jest styczna do okregu (x−3)²+(y+2)²=5 wyszło mi ze jest rozłaczne. próbowałam kilka razy

Eta: Jest styczna 1 sposób bo: jeżeli prosta jest styczna z okręgiem to odległość S od tej prostej = r wykazuję : S( 3,−2) r= √5 prosta w postaci ogólnej: −2x −y −1=0

	I 3*(−2) −1*( −1)−1I
d= r d=		= √5
	√4+1

	I −6 +2 −1I
		= √5
	√5

I −5I= √5*√5 5= 5 więc prosta jest styczna do tego okręgu 2 sposób rozwiązując układ równań prostej i okręgu delta musi być = 0 wykazuję: x² −6x +9 +( −2x+1)² =5 x² −6x +9 +4x² −4x +1 =5 5x² −10x +5=0 /:5 x² −2x +1=0 Δ= 4 −4=0 czyli jest styczna, bo ma z okręgiem tylko jeden punkt wspólny: oraz ( x −1)²=0 => x = 1 to: y = −2*1 −1 = −3 ten punkt styczności to: P( 1, −3)

april: a jakich wzorów tu się używa? bo musze wiedzieć skąd się to wzięło...