kolos RJS: Pomoże ktoś z rysowaniem wykresów funkcji ?

RJS: y=arctg(1−|2+|x||) ?

ICSP: y = arctg(−|x| − 1) = −arctg(|x| + 1) i rysuj.

RJS: a gdzie podziała się ta 2 ?

Mila: 1) g(x)=arctg(x) translacja o wektor [−1,0]⇒otrzymujesz wykres funkcji: 2) p(x)=arctg(x+1) symetria względem OY tej części wykresu co znajduje się poprawej stronie OY⇒ 3)h(x)=arctg(|x|+1) symetria względem OX⇒ f(x)=−arctg(|x|+1)

RJS: Wow, dziękuję o takie coś mi chodziło ! Mam jeszcze kilka zadań, pomożesz ?

RJS: Jak narysować taką funkcję

	√2−x
y=
	x2−9

D=R\{−3,3} Ale bez programu

Mila: Badanie przebiegu zmienności funkcji, a potem szkicujesz wykorzystując charakterystyczne punkty i monotoniczność w przedziałach.

RJS: Milu będziesz w środę rano na forum ? Bo chciałbym poćwiczyć do kolokwium jeszcze.

Mila: D: 2−x≥0 i x≠3 i x≠−3 2≥x ⇔D=(−∞,−3)∪(−3,2> 1) m. zerowe funkcji √2−x=0⇔x=2 2) granice na krańcach dziedziny:

	√2−x
limx→−∞		=0
	x2−9

	√2−x		1
lim x→−3−		=[		]=∞
	x2−9		0+

	√2−x		1
lim x→−3+		=[		]=−∞
	x2−9		0−

	√2−x
limx→2−		=0
	x2−9

3) Asymptoty y=0 − asymptota pozioma x=−3 asymptota pionowa. 4) monotoniczność f'(x) licz dalej sam, a potem szkicuj w zeszycie

Mila: Ćwicz wieczorami, w środę będę wieczorem , rano mam gości.

RJS: Mam podane przykłady, zaraz się za nie zabieram. !

Mila: Skończ ten wykres z 21:08 to dość wdzięczna funkcja.

RJS: Ten już mam na kartce, nie chcę generować tutaj bo nie nauczę się nigdy. Problem mam teraz y=|x+1|−√x²+3x+2 Bo jak policzyć z tego granice ?

Mila: D=(−∞,−2)∪(−1,∞) Nie ma problemu w (−2) i (−1) Z wartością bezwzględną możesz rozpisać, albo tak:

	(|x+1|+√x2+3x+2)
limx→∞U{(|x+1|−√x2+3x+2)*		=
	(|x+1|+√x2+3x+2)

	(|x+1|2−x2−3x−2
=limx→∞		=
	(|x+1|+√x2+3x+2)

	x2+2x+1−x2−3x−2
=limx→∞{		= korzystamy z: |x+1|=−x−1 dla x<−1,
	(|x+1|+√x2+3x+2)

|x|=−x dla x<0

	−x−2		1
=limx→∞{		=
	(−x−1−x√1+(3/x)+2/x)		2

Pamiętaj, że √x²=|x|