Fk 123: Witam Mógłby mi ktoś to dobrze wytłumaczyć? Dla jakich wartości parametru k równanie x² − |4x−4|= (3−2k)/5 ma tyle samo rozwiązań dodatnich co ujemnych?

Eta: 1/ narysuj wykres f(x) dla m∊(−4,0) lub m>1 równanie ma tyle samo rozwiązań dodatnich co i ujemnych zatem

3−2k		3−2k		3−2k
	<0 i		> −4 lub		>1
5		5		5

..............................

123: Dlaczego takie wartości? dla m∊(−4,0) lub m>1

Eta: powyżej −4 do 0 masz po obydwu stronach po jednym rozwiązaniu (jedno po lewej (ujemne) drugie po prawej(dodatnie) ( zaznaczyłam czerwonymi kropkami podobnie powyżej 1 ....

Eta: Zobacz,że poniżej −4 do −8( wierzchołka) masz tylko rozwiązania ujemne ( po lewej stronie

123: A jak "ogarnąć" oś? Tam też przecież są i z jednej strony i z drugiej roziwzania dodatnie lub ujemne.

Eta:

	3−2k
Przez m oznaczyłam m=		( dla łatwości zapisu na rysunku)
	5

Czy już wszystko jasne?

5-latek: Tak jasne

Eta: Np: między zerem a jedynką ( po lewej masz jedno rozwiązanie ujemne a po prawej dwa rozwiązania dodatnie) więc nie pasują do treści zadania ( zaznaczyłam pustymi kółeczkami

123: Nie, nie jasne. Chodzi mi o oś OX, jak tam ogarnąć co jest dodatnie a co ujemne?

Eta: Witaj "małolatku" Dla Ciebie wszystko jasne jak powie Pani ( bo Pani w przedszkolu , to autorytet

123: Roooozumiem, dziękuję

Eta: Noooo wreszcie

Eta: @123 Odpowiedz na takie pytanie w tym zadaniu: dla jakiego parametru "k" równanie ma więcej rozwiązań dodatnich niż ujemnych

123: Dla m€ <0,1>?

123: Dla m€ <0,1>?

Eta: ok

5-latek: Witaj Eta Pozdrwiam

123: Suuper, przepraszam za podwójne, błąd. I powinny być zamknięte nawiasy, tak?

Eta: Dokładnie tak Teraz widzisz jakie to proste zadanko?

123: Tak, teraz już tak, miałam problem jedynie ze zrozumieniem określenia rozwiązań, jeszcze raz dziękuje

marcinos: Mógłby to ktoś rozwiąząć algebraicznie np przez przypadki , obawiam się że na sprawdzainie nie zdązyłbym narysować tego wykresu

marcinos: halooooo

Aga1.: Z przypadkami wiele dłużej Dla x<1 równanie ma postać

	3−2k
x2+4x−4−		=0
	5

Równanie ma dwa rozwiązania różnych znaków tzn. jedno rozwiązanie dodatnie jedno ujemne gdy

	c
Δ>0 i x1*x2=		<0
	a

Dla x≥1 równanie ma postać ....

569: A jak ten wykres po kolei narysować? Jakie przekształcenia zrobić ?