Rowanie z parametrem dejw: Dane jest równanie mx⁴ − (m + 2)x² + 3 + m = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, aby i równanie miało dokładnie trzy pierwiastki.

sushi_gg6397228: jakiś własny wkład?

===:

dejw: raczej nie

Eta: zastosuj podstawienie x²=t, t≥0 mt²−(m+2)t+3+m=0 Równanie z "t" musi być kwadratowe i mieć jeden pierwiastek równy zero i drugi dodatni i Δ>0 a≠0 i Δ>0 i t₁*t₂=0 i t₁+t₂>0 dokończ........

misiak: a można ..tak od końca: wyznaczyć m tak by x=0 było rozwiązaniem i dla wyznaczonych "m" sprawdzić pozostałe rozwiązania/

PW: Ja bym nic nie rozwiązywał. Skoro jeden pierwiastek wielomianu mx⁴ − (m + 2)x² + 3 + m = 0 musi być równy 0, to znaczy że 3 + m = 0 m = −3. Równanie ma więc postać −3x⁴ + x² = 0. misiak słusznie mówi − sprawdzić, czy rzeczywiście równanie ma 3 rozwiązania, choć widać to od razu po wyłączeniu x² przed nawias.