Dwa zadanka na szybko. Pain: Proszę o szybka pomoc w tych dwóch zadaniach . Zadanie 1. Wyznacz dziedzine funkcji:

	√x−1		1
a) f(x)=		+
	x2 −2		x2−9

b)f(x)=√−x−√2−x

	√3−0,5x		3
c) f(x)=		−
	√4+x		|x|−3

Zadanie 2. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:

	1		1
a)f(x)=		−
	√x2−4√2x + 8		2√2

J: a) x − 1 ≥ 0 i x² − 2 ≠ 0 i x² − 9 ≠ 0 b) −x ≥ 0 i 2 − x ≥ 0 c) 4 + x > 0 i IxI ≠ 3

Pain: Dziękuje . A rozpisałbyś podpunkt c jak zrobic?

J: x > − 4 i x ≠ 3 i x ≠ − 3

pigor: ..., np. tak : 1c) D_f : 3−0,5x ≥0 /*2 i 4+x >0 i |x|−3≠0 ⇔ x ≤ 6 i x >−4 i |x|≠3 ⇔ ⇔ −4< x ≤ 6 i x≠ −3 i x≠3 ⇔ x∊ (−4;−3) U (−3; 3) U (3; 6]=D_f ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) D_f : x²−4√2+8 >0 ⇔ (x−2√2)² >0 ⇔ x≠2√2 ⇔ x∊R \ {2√2}=D_f; wtedy f(x)=0 ⇔ 2√2−√x²−4√2x+8= 0 ⇔ √(x−2√2)²= 2√2 ⇔ ⇔ |x−2√2|= 2√2 ⇔ x−2√2= −2√2 v x−2√2= 2√2 ⇔ ⇔ x=0 v x=4√2, stąd i z D_f ⇔ x∊ {0, 4√2}. ...