Zadanie z granicy poszę Maciej: Połóżmy \epsilon=\sqrt{0,0053} Dla ciągu \{\frac{1}{\sqrt{2n+1}}\}_{n\in\mathbb N} dobierz takie n₀, żeby dla każdego n>n₀ była spełniona nierówność: \frac{1}{\sqrt{2n+1}}<\epsilon Uzasadnij (swoimi słowami), że analogiczną liczbę można by wskazać dla dowolnego \epsilon dodatniego. Pomoże mi ktoś rozwiązać te zadanie będę bardzo wdzięczny, mam do niego taką podpowiedź: Liczba g jest granicą ciągu \{a_n\}_{n\in\mathbb N}, gdy: \forall_\epsilon>0\exists_{n0\in\mathbb N}\forall_{n\in\mathbb N, n>n0}|a_n−g|<\epsilon Uwaga: Drugą część powyższej definicji można wyrazić w języku naturalnym w poniższy sposób: Dla dowolnie małego "epsilona" istnieje taki wyraz w ciągu, począwszy od którego wszystkie inne są odległe od granicy g o mniej niż ów "epsilon".