granice
patrycja: Jak obliczyć taka granicę:
9 lis 13:38
patrycja: wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia
9 lis 13:39
patrycja: proszę o pomoc!
9 lis 13:39
Pawel: a
2 − b
2 = (a−b)(a+b) ⇒ a
n − b
n = (a
n/2 + b
n/2)(a
n/2 − b
n/2)
| | 1+√3 | | 1−√3 | |
U nas: a = |
| , b= |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | | | √3n/2 * 1n/2 | |
an = ( |
| )1/n = ( |
| )1/n= |
| | √3 | | √3 | |
√3(1/2 − 1/n) →
√3 dla n→
∞
9 lis 13:54
patrycja: | | 1 | | 1+√3 | | 1−√3 | |
ja probowalam tak: { |
| [( |
| )n−( |
| )n]}1/n= |
| | √3 | | 2 | | 2 | |
| | 1 | | 1+√3 | | 1−√3 | |
{ |
| ( |
| )n*[1−( |
| )n]}1/n= |
| | √3 | | 2 | | 1+√3 | |
| 1+√3 | | 1 | | 1+√3 | |
| *n√ |
| *n√1−(√3−2)n→ |
| |
| 2 | | √3 | | 2 | |
9 lis 14:24
patrycja: bo (√3−2)n→0 zatem n√1−(√3−2)n→1
9 lis 14:25
Pawel: Masz racje. Ja przyjalem, ze (a + b)n = an + bn... Moj blad.
9 lis 14:39