matematykaszkolna.pl
granice patrycja: Jak obliczyć taka granicę:
 
 1+√3 1−√3 
(
)n−(
)n
 2 2 
 
lim n√
 √3 
9 lis 13:38
patrycja: wszystko jest pod pierwiastkiem n−tego stopnia
9 lis 13:39
patrycja: proszę o pomoc!
9 lis 13:39
Pawel: a2 − b2 = (a−b)(a+b) ⇒ an − bn = (an/2 + bn/2)(an/2 − bn/2)
 1+√3 1−√3 
U nas: a =
, b=
 2 2 
 
1+√3 1−√3 
−
2 2 
 √3n/2 * 1n/2 
an = (
)1/n = (
)1/n=
 √3 √3 
√3(1/2 − 1/n) → √3 dla n→∞
9 lis 13:54
patrycja:
 1 1+√3 1−√3 
ja probowalam tak: {
[(
)n−(
)n]}1/n=
 √3 2 2 
 1 1+√3 1−√3 
{
(
)n*[1−(
)n]}1/n=
 √3 2 1+√3 
1+√3 1 1+√3 
*n√
*n√1−(√3−2)n→
2 √3 2 
9 lis 14:24
patrycja: bo (√3−2)n→0 zatem n√1−(√3−2)n→1
9 lis 14:25
Pawel: Masz racje. Ja przyjalem, ze (a + b)n = an + bn... Moj blad.
9 lis 14:39
αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡
∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±
ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ
↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡
♀♂♠♣♥♦
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}√2
p{81}√81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick