granice patrycja: Obliczyć granicę

	ln(n2+n+8
lim
	ln(n7+2n−1)

Proszę o pomoc

Pawel: ln(n² + n + 8) = ln(n²(1+1/n + 8/n²) = ln(n²) + ln(1+1/n + 8/n²) ln(n⁷ + 2n − 1) = ln(n⁷(1 + 2/n⁶ − 1/n⁷) = ln(n⁷) + ln(1 + 2/n⁶ − 1/n⁷)

	ln(n2) + ln(1+1/n + 8/n2)
an =		=
	ln(n7) + ln(1 + 2/n6 − 1/n7)

	2ln(n) + ln(1+1/n + 8/n2)
=		=
	7ln(n) + ln(1 + 2/n6 − 1/n7)

	2 + ln(1+1/n + 8/n2) / ln(n)
=
	7 + ln(1 + 2/n6 − 1/n7)/ ln(n)

	ln(1 + 1/n + 8/n2
bn =		→ 0 ,podobnie cn =ln(1 + 2/n6 − 1/n7)/ ln(n) → 0
	ln(n)

zatem a_n → 2 / 7