Indukcja Benny:

	n k
Udowodnić, że ∑ od k=0 do n z (−1)k		=0

Dla n=1 mamy 1−1=0 więc zachodzi

	n+1 k
Zakładamy, że to z polecenia zachodzi i dowodzimy, że ∑ od k=0 do n+1 z (−1)k		=0

	n+1 k		n k−1		n k
Symbol Newtona rozbiłem tak:		=		+

To wyżej możemy zapisać tak:

	n k−1		n k
1+∑ od k=1 do n+1 z (−1)k		+(−1)k

Drugi czynnik się zeruj i zostaje nam:

	n k−1
1+∑ od k=1 do n+1 z (−1)k		tylko nie wiem jak to teraz inaczej zapisać.

Myślałem, żeby może zapisać jakoś k−1=i i od i sumować, ale nie wiem co zrobić wtedy z n+1.

Benny: