permutacje tyna: permutacje kiedy sie dodaje poszczególne przypadki a kiedy mnoży? prozę o przykład w zadaniu <3

freeszpak: z chęcią bym odpowiedział gdybyś sprecyzował o co chodzi...

tyna: na przykład mam 5 dziewczyn i 6 chłopców ustawić w kolejce, tak żeby dziewczyny stały na początku więc liczę 6! * 5! ?

sushi_gg6397228: 5! * 6!

tyna: czyli nie zaznaczam kolejności? bo np jak mam 7 książek A5 i 6 książek A4 a układam je tak by nie były pomieszane wymiarowo to jest w odpowiedziach 7! * 6! * 2 , dlaczego ?

freeszpak: ustawiasz najpierw dziewczyny zatem 5! i nie masz wyboru, one mają stać na początku, miedzy dziewczynami nikogo ma nie być, później chłopaków ustawiasz za dziewczynami na 6! sposobów powstały zatem dwie liczby: liczba możliwosci ustawienia dziewczyn i liczba możliwości ustawienia chłopków. Teraz musisz to jakoś połączyć w jedną kolejkę, teraz pytanie czy obie liczby dodac czy pomnożyć sprawdź dla najprostszych przypadków, np masz 3 dziewczyny i jednego chłopaka, pomyśl na ile sposobów możesz ustawić ich w kolejkę tak aby dziewczyny były pierwsze a chłopak ostatni, a jak to będzie wyglądało gdy będą 3 dziewczyny i dwóch chłopaków?

freeszpak: tyna co do zadania z książkami, masz tam razy 2 ponieważ nie jest powiedziane że jakieś książki mają być pierwsze, zatem mnożysz razy 2 bo trzeba uwzględnić przypadek kiedy książki A5 są pierwsze i przypadek kiedy książki A4 sa pierwsze

tyna: czyli pierwszy przypadek to 3! * 1 a drugi to 3!*2! ?

tyna: No taaaak, dziekuje, teraz rozumiem te książki <3

freeszpak: tak, widzisz, zawsze warto sobie sprowadzić zadanie do prostszego przypadku i nie strzelać czy tam ma być plus czy razy, tylko zrozumieć

tyna: hahha tak spróbuję na maturce chciałabym jeszcze zapytać o zadanko: na ile sposobów można uporządkować zbiór liczb (1,2,3,....19) tak aby iloczyn każdych dwóch kolejnych liczb był liczbą parzystą ?

sushi_gg6397228: zacznij dla zbioru {1,2,3,4,5} wypisz jedna możliwość

freeszpak: od czego trzeba zaczac? co to znaczy ze iloczyn każdych kolejnych liczb jest liczbą parzystą? to znaczy, że musisz rozpatrzyć dwa przypadki: na 1 miejscu stawiasz liczbę parzysta i później na 3, 5, 7 itd miejscach też ma być liczba parzysta. 2 przypadek to liczby parzyste stojące na miejscach parzystych czyli 2,4,6... no i liczysz ile jest takich uporządkowań i tyle. W tych zadaniach nie ma nic trudnego bo nie może być, trzeba tylko przeczytać dokładnie zadanie i je zrozumieć, zrozumieć o co w nim chodzi

tyna: czyli mam 9 liczb parzystych i z nich 9! przypadków zamian na liczb parzystych * 10! tyle bedzie zmian w ustaiweniach nieparzystych?

freeszpak: masz 9 liczb parzystych. masz 9! możliwości ich ustawienia*2(możliwość ustawienia ich na miejscach parzystych lub nieparzystych)*10! żeby ustawić jeszcze tych pozostałych 10 liczb nieparzystych na wolnych miejscach miedzy liczbami parzystymi

tyna: dziekuje bardzo <3 czy udzielasz korków przedmaturalnych może haha ?