wykres bimbam: Prośba o wskazówkę Mam narysować wykres y"=−3xe+2xelnx obliczyłem, że x=e^3/2 ale nie "widzę" współczynnika kierunkowego, który mówiłby, że y" jest rosnąca albo malejąca przekształciłem ją do postaci 1x(−3+2lnx)=0 Czy ten argument x w logarytmie coś tu wpływa na jedynkę z przodu? Zawsze starałem się pogrupować "wszystkie x" razem i dopiero patrzeć co jest przed x−em. Tu się chyba tego nie da zrobić?

sushi_gg6397228: nie rysujesz wykresu tylko sprawdzasz znak w otoczeniu miejsc zerowych

bimbam: Ale jak mam to sprawdzić? Znam sposób z rysowaniem wykresu.

Mila: Jaka funkcję badasz?

sushi_gg6397228: nie widze policzonych M.Z. dla drugiej pochodnej

bimbam:

	elnx
funkcja wyjściowa to y=
	x

bimbam: miejsce zerowe dla y" to x=e^3/2

sushi_gg6397228: i jest jeszcze pseudo x=0 dostajesz trzy przedziały

bimbam: 0∉D_f więc go nie rozpatrywałem

sushi_gg6397228: widać różnicę

bimbam: a ten współczynnik kierunkowy, o który pytałem 1x(−3+2lnx)=0 Dobrze jest wyznaczony?

sushi_gg6397228: daj sobie spokój ze współczynnikiem kierunkowym− to nie jest prosta robisz tylko węża na " odwal się" wybierasz liczby z przedziału nie masz policzonej pochodnej y ' y '' gdzie sie podział mianownik

misiak: z założenia dla logarytmu: x>0 stąd badamy tylko znak wyrażenia w nawiasie f''(x)>0 ⇔ −3+2lnx>0

	3
lnx >
	2

x> e^3/2

bimbam: wszystko mam policzone w kajecie Muszę wiedzieć, czy ten wykres jest rosnący czy malejący. Wiem, że nie jest to prosta Mianownik się skrócił, bo nie narysuję funkcji z x⁴ w mianowniku

sushi_gg6397228: x²=t

bimbam: Czyli muszę wiedzieć, czy −3+2lnx jest rosnąca.

misiak: −3+2lnx>0 to nierówność logarytmiczna... w trakcie rozwiązywania korzystamy z tego, że funkcja y=lnx jest rosnąca ( wtedy y=−3+2lnx też jest rosnąca)

bimbam: dziękuję wszystkim za pomoc.