rownosc

matematykaszkolna.pl

rownosc Kamil: Sprawdź dla jakich wartości x prawdziwa jest równość:

	π
arcsin(x)+arcsin(2x)=
	2

8 lis 17:45

Mila: D:

	1		1
−1≤x≤1 i −1≤2x≤1⇔−		≤x≤
	2		2

	π
arcsin(x)+arcsin(2x)=
	2

	π
sin(arcsin(x)+arcsin(2x))=sin		⇔
	2

	π		π
arcsin(x)=α i α∊<−		,		>⇔sin(arcsin(x))=sinα⇔x=sinα
	2		2

	π		π
arcsin(2x)=β i β∊<−		,		>⇔sin(arcsin(2x))=sinβ ⇔2x=sinβ⇔
	2		2

	1
sinα=		sinβ
	2

sin(α+β)=1⇔

	π		π
α+β=		⇔β=		−α
	2		2

	1		π
sinα=		sin(		−α)
	2		2

	1
sinα=		cosα⇔cosα=2sinα
	2

Z jedynki tryg. sin²α+4 sin²α=1 5sin²α=1

	1
sin²α=
	5

	1
sinα=
	√5

8 lis 18:04