:D Glodny wiedzy: |x²+3x|=|x²+2x+5|+|x−5|

M:

Li Mo : x²+3x=0 x=−3 lub x=0 x∊(−∞,−3]U[0,∞) |x²+3x|=x²+3x x∊(−3,0) |x²+3x|=−x²−3x∊ x−5=0 x=5 x∊(−∞,5) |x−5|=5−x x∊[5,∞) |x−5|=x−5 |x²+2x+5|=x²+2x+5 dla x∊ℛ 1 przedzial x∊(−∞,−3] x²+3x=x²+2x+5+5−x 3x+x=10 4x=10 x=2,5 (nie nalezy do zbioru rozwiązan ) 2 przedział x∊(−3,0) −x²−3x=x²+2x+5+5−x −2x²−4x−10=0 Δ<0 (brak rozwiązań w liczbach ℛ) 3 przedział x∊[0,5) x²+3x=x²+2x+5+5−x x=5 (nie należy do zbioru rozwiązan 4 przedział x∊[5,∞) x²+3x=x²+2x+5+x−5 x²+3x=x²+3x (tożsamośc x∊[5,∞) ====== powinno byc OK