ekstremum Mopsik: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=1/4x⁴−2x³+9/2 x²+7 dla f'(x) wyszły mi miejsca zerowe x= 0 i x=3 nie wiem czemu w odpowiedziach brakuje wartości maxymalnej , podana jest jedynie f(0)=7 jako min lok. czemu nie ma maxymalnej

J: a jak dokładnie wyglada ta funkcja ?

J: bo w punkcie: x = 3 pochodna nie zmienia znaku, a to jest warunek istnienia ekstremum

Aga1.:

===:

Mopsik: wytłumacz dokładniej? o co chodzi ze nie zmienia znaku?

===: ... czyli punkt przegięcia

J: funkcja osiaga ekstremum w punkcie x₀ , jeśli pochodna zmienie znak w tym punkcie jeśli z − na + to mamy minimum, jeśli z + na − mamy maksimum

Mopsik: przepraszam ale to hasło nic mi nie mówi... dlaczego wykluczamy ekstremum maxymalne?

Mopsik: aha okej

Mopsik: chodzi o to ze z 0 jest 7 a z 3 13,75? ale oba sa dodatnie...

J: tutaj masz wykres pochodnej, zmienia znak tylko w punkcie x = 0, a skoro zmienia z − na + to mamy minimum

Mopsik: dziekuje