układ równa 3 niewiadome
tola: Cześć mam do rozwiazania układ równań z 3 niewiadomymi i zacięłam się w pewnym momencie
4x
2 − y
2 = 0
y
3 = 2xz
2
y= z
3
y
2= 4x
2
y
3= 2xz
2
y= z
3
i podstawiam teraz do I i II równania zamiast y , z
3
(z
3)
2 = 4x
2
(z
3)
3= 2xz
2
z
6= 4x
2
z
9= 2xz
2 | :z
2
z
6= 4x
2
z
7= 2x | podnosze do kwadratu
z
6= 4x
2
z
7= 4x
2 |*−1
z
6− 4x
2=0
−z
7 +4x
2=0
z
6 − z
7 = 0
i co dalej
zreszta z tegpo co widze w ksiazce to z powinno sie rownac 1
Godzio:
W pewnym momencie dzielisz przez z
2, tego nie można robić.
4x
2 − y
2 = 0
y
3 = 2xz
2
y = z
3
4x
2 − z
6 = 0
z
9 = 2xz
2 ⇒ z
9 − 2xz
2 = 0 ⇒ z
2(z
7 − 2x) = 0 ⇒ z = 0 lub 2x = z
7
z
14 − z
6 = 0 ⇒ z
6(z
8 − 1) = 0 ⇒ z
6(z − 1)(z + 1)(z
2 + 1)(z
4 + 1) = 0
z = 0 lub z = 1 lub z = − 1
Dla z = 0 ⇒ x = 0, y = 0
| | 1 | |
Dla z = 1 ⇒ x = |
| , y = 1 |
| | 2 | |
| | 1 | |
Dla z = −1 ⇒ x = − |
| , y = −1 |
| | 2 | |