Rozwinięcie dowodu
zmartwiony_student: logx 10 = log10 x
można tu od razu napisać, że x=10, czy trzeba to jakoś rozpisać?
8 lis 11:54
Metis: log
10x*log
10x=1
log
210x=log
1010
x=10
8 lis 12:03
Dziadek Mróz:
log
x(10) = log
10(x)
| | logc(b) | |
loga(b) = |
| |
| | logc(a) | |
| log(10) | | log(x) | |
| = |
| |
| log(x) | | log(10) | |
log
2(x) = log
2(10)
x = 10
8 lis 14:12
pigor: ...,
| | 1 | |
logx10=log10xi (*)x>0 i x≠1⇒ |
| = logx ⇔ |
| | logx | |
⇔ log
2x= 1 ⇔ |logx|=1 ⇔ logx= −1 v logx= 1 ⇔
⇔
x= 10−1 v x= 101 ⇔
x= 110 v x=10, a stąd
i z (*)
x∊{ 110,1 }.
8 lis 14:27
J:
dodałbym: x = 10 i wyrzucił: x = 1
8 lis 14:33
pigor: ..., kurde, oczywiście w ostatniej linijce
miało być nie
1 , tylko
10, czyli
x∊{110,10} ...
8 lis 14:34