Równanie kwadratowe z parametrem LOLO: Mam pytanie co do rozwiązania zadania. Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach ? (3m−2)x² + mx +1 − ³₂m = 0 Tak więc założenia Δ > 0 x1*x2 < 0 Liczę delte, następnie robię z niej nierówność > 0 i wychodzi, że delta jest mniejsza od zera, co według odpowiedzi sprawia, że m∊R. Z x1x2 wychodzi ²₃, więc końcowa odpowiedź to m∊R\{²₃} Chciałem się dowiedzieć, czemu delta < 0 sprawia, że m∊R skoro nierówność nie ma wtedy miejsc zerowych, tak więc w zależności od a wykres będzie nad osią lub pod osią.

===: ... pomieszanie z poplątaniem

===: 1) po pierwsze aby równanie kwadratowym było 3m−2≠0 2) Δ>0 3) x₁*x₂<0

===: ... a to co wypisujesz o delcie mniejszej od zera to chyba objaw tego, ze jeszcze śpisz

LOLO: Liczę deltę, a więc wychodzi 19m² − 24m + 8 Z założenia musi być większa od 0 więc powstaje nierówność Liczę teraz delte z powstałej nierówności a to jest 576−608 = −32 więc jest mniejsza od 0 tak więc ta nierówność nie ma rozwiązań. Dla a > 0 wykres będzie nad osią OX, a dla a < 0 będzie pod osią OX.

5-latek: A dobrze przepisales równanie . Sprawdz jeszcze raz

LOLO: Tak, przepisane dobrze. W podobnym zadaniu wychodziła np. nierówność m² + m + 4 > 0 I tutaj teoretycznie delta też wychodzi mniejsza od zera, jednak tutaj łatwo stwierdzić, że nierówność ta jest zawsze prawdziwa, natomiast w przy 19m² − 24m + 8 takie oczywiste to już nie jest.

===: chodząc po lesie ... musisz znać ścieżki ale i ciągle wiedzieć, ... w którym miejscu na tej ścieżce jesteś Co oznacza ta "druga" delta ?

LOLO: Z założenia 19m2 − 24m + 8 > 0 wiec powstaje nierównośc kwadratowa z której aby obliczyć jakie m spełnia ta nierówność trzeba przecież policzyć delte, miejsca zerowe i narysować wykres.

===: Policzyłeś Δ ... i chcesz sprawdzić dla jakich m jest ona większa od 0 Liczysz Δ₁ ... i wychodzi, że jest ona mniejsza od 0 ... oznacza to tyle i aż tyle, że Twoja (pierwsza) Δ jest większa od 0 dla dowolnego m Dalej sprawdzasz kolejne warunki