Współrzędne punktu dzielącego odcinek w proporcjach
Pomocy:
Na osi współrzędnych znajdują się dwa punkty D(27,50) i E(22,51). Tworzą one odcinek DE. Na
odcinku zaznaczono punkt F, w taki sposób, że |DF|=0,27|DE| i |EF|=0,73|DE|. Znajdź
współrzędne punktu F.
Proszę o podanie wzorów do rozwiązania.
pigor: ..., nie "na osi współrzędnych", tylko np.
na płaszczyźnie z układem prostokątnym osi xOy
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a więc jeśli F=(x,y), to np. tak ::
| x−22 | | 0,73|DE| | | y−50 | | 0,27|DE| | |
|
| = |
| i |
| = |
| ⇔ |
| 27−22 | | |DE| | | 51−50 | | |DE| | |
⇔ x−22= 5*0,73 i y−50= 1*0,27 ⇔ x−22= 3.65 i y−50= 0,27 ⇔
⇔
F= (x,y)= (25.65 , 50.27) − szukany punkt . ...