napisz równanie
Banan: Napisz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych, do którego należy punkt
P=(−2,1) . pilne
11 gru 02:47
Eta:
Jeżeli okrąg jest styczny do obydwu osi układu współrzędnych to:
środek S okręgu musi nalezeć do prostej o równaniu
y = x lub y = −x
ponieważ punkt P ( −2,1) € II ćw. układu współrzędnych to
S€ prostej y = −x
zatem S( a, −a) i r= IaI to r2 = a2
piszemy równanie tego okręgu:
( x −a)2 + ( y+b)2 = a2 i P( −2,1) € do tego okręgu,
to: podstawiamy za x= −2 i y = 1
otrzymamy:
( −2−a)2 +( 1 +a)2 = a2
4 +4a +a2 +a2 +2a +1 = a2
a2 +6a +5=0 Δ= 16 √Δ= 4
a1= −5 v a2= −1
to mamy: S1( −5, 5) v S2( −1, 1)
r1= 25 v r2= 1
są dwa takie okręgi spełniające warunki zadania:
( x +5)2 + ( y−5)2 = 25 v ( x+1)2 + ( y −1)2 =1
11 gru 22:29