Oblicz ♡: Równanie x² +bx + c = 0 ma dwa pierwiastki x1 i x2 które są liczbami przeciwnymi gdy? Odpowiedź b=0 i c <0 . Dlaczego tak jest ? Czy można to jakoś wyliczyć z wzorów Viéte'a?

ICSP: x₁ = − x₂ i x₁ ≠ 0

	−b
x1 + x2 = 0 =		⇒ b = 0
	a

	c
x1 * x2 = −x22 < 0 ⇒		< 0 ⇒ c < 0
	a

PW: Liczby przeciwne są miejscami zerowymi funkcji (x+x₁)(x−x₁) = x² − xx₁+ xx₁ − x₁x₁ = x² − x₁². Ma być więc x² + bx + c = x² − x₁². Przyrównanie współczynników daje odpowiedź. Nie są potrzebne wzory Viéte'a.

PW: Ale wyliczenia ICSP sa oczywiście poprawne (nie widziałem tego).

♡: Super, dzięki za pomoc !