funkcja kwadratowa kropka.: oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale, jesli: f(x) = 2x2 + x − 1, x należy do <−1, 1+ √2>

5-latek: Masz tam mwpisz a otrzymasz .... f(x)=2x²+x−1 Na początek zawszse sprawdzasz czy x_w=p należy do zadanego przedzialu wiec to sprawdz

kropka.: No to p wychodzi −1 1/8

5-latek: Zle licz jeszcze raz Napisz tutaj wzor i obliczenia b= ? a= ?

kropka.: b= 1 a= 2 p= −b/2a= −1/4 dobrze?

5-latek: dobrze Teraz odpowiedz mi na 2 pytania nr1 . Jeśli ramiona paraboli sa sierowane w gore tak jak tutaj mamy to funkcja osiąga jaka wartość w wierzchołku paraboli najmniejsza czy najwieksza ?

	1
nr 2 czy −		należy do tego naszego przedzialu ? jeśli tak to jaka wartość będzie
	4

przyjmowac ta funkcja w wierzchołku x_w (max czy min ?

kropka.: 1. Największą 2. Tu właśnie nie wiem, ale jak to podstawilam za x to wyszło −1 1/8

5-latek: No to narysujmy wykres tej funkcji Teraz popatrz na ta niebieska kropke i jeszcze raz najpierw odpowiedz na pytanie nr 1

kropka.: Oj no tak, to funkcja ma najmniejsząwartość, a −1/4 należy do przedziału

5-latek: Przeciez widzisz ze x(−∞ x_w> funkcja maleje wiec osiąga w x_w wartość najmniejsza czyli minimum

5-latek:

	1		1		1
No to teraz f(−		)= 2*(−		)2−		−1=
	4		4		4

kropka.: Ok, a jak z największą wartością? Bo mi wychodzi 10+ 5√2 ale to jest chybaźle i nie wiem dziś robię błąd

5-latek:

	1
Masz dobrze policzone czyli f(min)= −1
	8

No to też liczymy max czyli musimy policzyć f(−1) i f(1+√2) licz f(−1) = 2*(−1)²−1−1= f(1+√2)= 2*(1+√2)²+1+√2−1 = 2(1+2√2+2)+1+√2−1 wzor (a+b)²= a²+2a*b+b² wylizc to sobie i wybies warosc wieksza będzie to max w tym przedziale

5-latek: Jak to policzysz to znajdies ewentualnie blad . Powodzenia

kropka.: I w tamtym też coś mi nie wychodzi: liczę tak: f(−1/4)= 1/8 − 1 1/4 f (−1/4)= 1/8 − 5/4 f(−1/4)= 1/8 − 10/8 f(−1/4)= −9/8 f(−1/4)= −1 1/8

kropka.: Aha no to ok już w tamtym

kropka.: To dzięki