da nitro: Witam. Jeśli mam coś takiego

4x
	<0
2

√43x−54
	<0
4

to mogę to pomnożyć obustronnie przez mianownik ? I wtedy napisać licznik<0 ?

ICSP: możesz.

freeszpak: nie mógłbyś gdybyś w mianowniku miał jakieś zmienne (ktorych możliwy zakres obejmowałby wyniki ujemne), chyba że rozpatrzyłbyś przypadki. A jak masz jakaś stałą to nie ma problemu gdyby tam było −4 to też mógłbyś pomnożyc, tylko znak nierówności "by się odwrócił"

nitro: Ok, dziękuję pięknie za odpowiedzi A jeśli mam √25−4x>−5 to mam napisane "zawsze" ale jeśli dam x=20 to wyjdzie mi ujemny pod pierwiastkiem ... Wytłumaczy ktoś ?

ICSP: Najpierw dziedzina.

nitro: No ok 25−4x≥0 4x≤25

	25
x≤
	4

freeszpak: jesli nie przerabiasz liczb zespolonych, a tak się domyślam, to nie może Ci wyjsć ujemny pierwiastek. Pierwiastek jest określony dla zmiennych pod pierwiastkiem większych lub równych zero. czyli jak masz 25−4x pod pierwiastkiem to masz taką nierówność: 25−4x≥0 rozwiązując ją wychodzą Ci x jakie możesz "podstawić" do tej nierówności

nitro: czyli mogę zapisać

	25
zawsze dla x≤		?
	4

ICSP: albo: nierównośc spełniona przez dowolną liczbę należącą do dziedziny.

freeszpak: może po prostu dodaj 5 do obu stron (przenieś −5 na lewą stronę) i będziesz miał: pierwiastek + 5 > 0 a to jest zawsze prawda bo pierwiastek zawsze ≥0 i dodajesz stale liczbe dodatnią

nitro: Dzięki ISCP długo będziesz jeszcze ?

nitro: Przepraszam *ICSP

ICSP: Nie wiem ile będę

nitro: a jak mam coś takiego pierwiastek < 4 to zawsze mogę to podnieść do kwadratu ? wcześniej wyznaczając jego dziedzinę

ICSP: Podnosić nierównosć obustronnie do kwadratu możesz gdy: 1^o Obie strony są dodatnie 2^o Obie strony sa ujemne (w tym przypadku zmieniasz znak)

nitro: Dziękuję baaaaardzo

freeszpak: trzeba dodać, że jeśli podnosisz pierwiastek do potęgi drugiej to wynikiem nie jest samo wyrażenie spod pierwiastka, a moduł z wyrażenia spod pierwiastka

ICSP: Bzdura (√a)² = a √a² = |a| Zalezy gdzie ten kwadrat stoi

nitro: Spytam, dla pewności pierwiastek < −3 nigdy, tak ?

ICSP:

freeszpak: oczywiście, masz słuszność. Jednak jakby tak dać moduł w tej pierwszej równości to nie byłby to błąd ale racja, chodziło o kwadrat wyrażenia spod pierwiastka a nie kwadrat pierwiastka.