logarytmy grudka: 474. Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb a i b równanie loga*x²+logb=log(ab)^x ma co najmniej jedno rozwiązanie. Kiedy dane równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie? Odp. gdy a=1 i b≠1 lub gdy a=b≠1. Nie doszłam do tej odp... : obliczyłam Δ=(loga−logb)² zał. Δ=0⇔a=b ?

Eta: Bardzo ładnie teraz tylko dodaj odpowiedni komentarz: Δ=(loga−logb)²≥0 ⇒Δ≥0−− zatem równanie ma co najmniej jedno rozwiazanie zaś dla Δ=0⇔ loga=logb ⇔ a=b −− równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie przy czym a>0 i b>0 −−− z założenia i to wszystko