Logarytmy, funkcje i rozwiązywanie równań. Ada: Kompletnie nie wiem jak zrobić te zadania. Nigdy funkcje, jak i logarytmy nie były moją mocną stronę jeśli chodzi o matematykę. Siedziałam nad tym długo, ale wynik mi się nie zgadza. Prosiłabym więc o pomoc. 1. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji: a) f(x) = √3x + 4 b) f(x) = ^−x−1_x²−4 <− −x−1 i x²−4 2. Jeżeli log₃ 2 = a, to liczba log₃ 16 jest równa... Próbowałam to rozwiązać i wyszło mi coś takiego: 3^x = 16 3^x = 2⁴ 3^x = (3^a)⁴ 3^x = 3⁴a ...i tutaj mogę pozbyć się trójek po prostu dzieląc przez 3 całe równanie? Wtedy odpowiedź by była, że liczba ta jest równa 4a. Zgadzałoby się to? 3. Rozwiąż równanie: ^x+3_x−3 = ⁶_x−3. Tutaj wiem, że muszę założyć, że x−3≠0 i x≠3, ale nie wiem i tak co dalej W ułamku jest x−3! 4. Sprawdź czy log₀,2 25 jest pierwiastkiem trójmianu y = x² − 3x − 10.

J: 1) Warunek : 3x + 4 ≥ 0 .. i wyznacz jakie x spełniają M.zerowe: 3x + 4 = 0 ... i oblicz: x

J: 2) log₃16 = log₃2⁴ = 4log₃2 = 4a

J: 3) pomnóż na krzyż

J: 4) log_1/525 = − 2 (−2)² −3(−2) = 4 + 6 − 10 = 0 ( jest pierwiastkiem )

Ada: To mam się nie przejmować w pierwszym, że jest to wszystko pod pierwiastkiem?

J: dlatego robimy założenia, bo się przejmujemy

J: 3) nie musisz mnożyć ,skoro mianowniki są takie same , to: x + 3 = 6 ⇔ x = 3 i nie spełnia założeń, czyli równanie jest sprzeczne

Ada: Czyli tak? 1. a) miejsce zerowe to −1¹₃ dziedzina funkcji to zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem x ≠ −1¹₃ b) miejsce zerowe to −1 dziedzina funkcji to zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem x ≠ 2 3. czyli już nie trzeba w ogóle rozwiązywać tego równania, bo jest sprzeczne?

J:

	4
1) a dziedzina: x ≥ −
	3

b x ≠ 2 i x ≠ −2 3) trzeba pokazać,ze jest sprzeczne ... obliczyć: x = 3 i skomentować: nie spełnia założeń

Ada: no to podstawieniu i tak wychodzi zaraz, że: ⁶₀ = ⁶₀ I na tym etapie zakończyć i napisać, że równanie jest sprzeczne i nie spełnia założeń?

PW:

	6		6
Tak, na stwierdzeniu		=		można już zakończyć. Nic z tego nie będzie.
	0		0

PW:

PW: Przepraszam, ae jest takie porzekadło (przykazanie?): − Po pierwsze nie bredzić.