wyznacz całkę nieoznaczoną.
Marta: ∫x3ex2 dx Robiłam to metodą całkowania przez części, ale mam inny wynik niż w zbiorze
6 lis 13:30
J:
podstaw: x2 = t
6 lis 13:32
J:
i oczywiście potem przez części
6 lis 13:33
Marta: a dlaczego w tym przypadku nie można przez części
6 lis 13:34
J:
można, ale ja ci proponuję prostszą metodę
6 lis 13:35
J:
moim sposobem .. to jedna linijka
6 lis 13:38
Marta: ok, ok dziękuję
6 lis 13:38
bezendu:
∫x
3e
x2dx
t=x
2
dt=2xdx /2
| | 1 | |
∫x3ex2dx= |
| ∫tetdt=|u=t u'=1 v'=et v=et| |
| | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| tet− |
| ∫etdt= |
| x2ex2− |
| ex2+C |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
=================================
7 lis 01:07