help mirabelka: czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie? :Na trapezie o podstawach dlugości 16 i 8 cm, i wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległości środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu.

Bogdan: (2c)² = 8² + 4² ⇒ c² = 20 y + x = 8 y² + 4² = R² x² + 8² = R² −−−−−−−−−−−− y² − x² + 16 − 64 = 0 ⇒ (y − x)(y + x) = 48 ⇒ (y − x)*8 = 48 y − x = 6 y + x = 8 −−−−−−−−−−− 2y = 14 ⇒ y = 7 i x = 1, R² = 1 + 64 = 65 z² = R² − c² ⇒ z² = 65 − 20 ⇒ z = √45 = 3√5 Odp.: x = 1, y = 7, z = 3√5