granica funkcji grzesiuu: http://prntscr.com/8zi5ik Jak obliczyć tę granicę?

pigor: ...Hospital' em i już, być może nie raz

grzesiuu: Mógłbyś zacząć?

pigor: ... , przepraszam, o tej porze ... nie chce mi się ale powiem np, że licznik L(x)= x^lnx= e^ln(xlnx)= e^lnx*lnx więc pochodna L'(x)= e{lnx*lnx}*{ln²x)'= x^lnx * 2lnx * ¹_x ; analogicznie z mianownikiem (może coś się wtedy skróci) itd.itp.

grzesiuu: Trochę mi nie wychodzi

	∞
..[		] czyli Hospital
	∞

	1
Pochodna licznika: (e{lnx}2)'=e{lnx}2*2lnx*
	x

Pochodna mianownika: (e^xlnx)'=e^xlnx*(lnx+1) Nic się nie skraca, co dalej?

grzesiuu: Tak właściwie to chyba źle to robię, bo przy Hospitalu nie mogę osobno licznika i mianownika. W takim razie czy liczenie pochodnych ma tu sens?

J: w regule H liczymy odzielnie pochodne licznika i mianownika

grzesiuu: Okej, ale teraz w liczniku mam symbol nieoznaczony [0*∞], przekształcam licznik do postaci:

	e{lnx}2*2lnx		∞
		, teraz w liczniku mam		, robię H samego licznika i.. dostaję w
	x		∞

kółko to samo. Jak z tego uciec?

J: pochodna mianownika jest źle policzona

zombi: Zastanawiam się czy de l'Hospital przejdzie, bo jednak pochodne e^coś będą dalej dawać nam to "coś" z nawiązką.