Równiania trygo

Równiania trygo 333: a) sin 5x =sin x

	x		pi
b) tg (		−		= √3
	3		3

5 lis 23:19

333: Proszę o pomoc

5 lis 23:42

PW: W a) nie ma potrzeby pomagać. To najprostsze równanie trygonometryczne postaci sinα = sinβ. Od takich równań zaczynamy naukę, i jeśli tego nie umiesz, to ... zacznij naukę.

5 lis 23:46

pigor: ..., a) sin5x= sinx ⇔ sin5x − sinx= 0 ⇔ 2sin¹₂(5x−x) * cos¹₂(5x+x)= 0 ⇔ ⇔ 2sin2x*cos3x= 0 ⇔ sin2x=0 v cos3x=0 ⇔ .. itd. . emotka

5 lis 23:47

PW: Utrudniłeś specjalnie ...

5 lis 23:48

333: Dobrze, a drugie z kolei ?

5 lis 23:49

333: Nie do konca rozumiem Pigora..po prostu chcialam sprawdzić czy wyszedł mi dobry wynik w przykladzie pierwszym. Bo zmylil mnie x przy sinusie po prawej stronie.

5 lis 23:51

PW: Co "dobrze"? Umiesz rozwiązać najprostszym sposobem? To pochwal się. Wtedy podpowiemy o co idzie w b).

5 lis 23:53

333: Nie do końca umiem.. Sin 5x = sin x 5x = x +2kII lub 5x = (180−x) +2kII Myslę ze dalej obustronnie podzielic przez 5..ale nie jestem pewna

5 lis 23:58

pigor: ..., najpierw przenoś iksy na lewa stronę , redukuj i dziel śmiało jak trzeba przez współczynnik przy x obie strony równania ... emotka

6 lis 00:06

333: no to bedzie 4x = 2IIk , nastepnie podzielic przez 4

	1
x =		IIk
	2

a drugie... 4x = II − 2IIk , dziele przez 4

	II		1
x =		−		IIk
	4		2

Chyba cos pomieszałam...

6 lis 00:11

333: Jesli cos zle napisalam to prosze, jesli mozna, poprawcie mnie i na spokojnie wyjasnijcie − chcialabym to zrozumiec, a nie byle jak to miec.. emotka

6 lis 00:30

pigor: ...o tej porze stawiasz warunki

; dobranoc

6 lis 00:38

PW: Druga seria: 5x = π − x + 2nπ, n∊C 6x = (2n+1)π

	2n+1
x =		π.
	6

	π
Zadanie b) rozwiązujemy analogicznie po stwierdzeniu, że prawa strona jest równa tg		.
	3

6 lis 01:01

333: Czyli będzie...

	x		2II
tg		=		+2IIk / :3
	3		3

	2
x = 2 II +		II
	3

Tak?

6 lis 08:06

x		π		π
	−		=		+ kπ
3		3		3

6 lis 08:10

333: Aa, błąd we wzorze.. czyli pierwiastek z pi przenoszę na drugą strone i pozostaje mi...

x		2II
	=		+kII
3		6

Teraz dobrze ?

6 lis 08:13

J: nie ...

x		2π
	=		+ kπ
3		3

6 lis 08:17

333: x= 2II +kII

6 lis 08:19

J: x = 2π + 3kπ = (2 +3k)*π

6 lis 08:21

333: A no tak, zapomnialam o trójce przy kII Dziekuje bardzo za pomoc

6 lis 08:24

333:

	2II
Tylko nie rozumiem dlaczego w kom o 8:17 jest
	3

6 lis 08:31

1		1		2		2π
	π +		π =		π =
3		3		3		3

6 lis 08:34

333: Rozumiem, dziekuje bardzo : )

6 lis 09:01