Zadanie z trescia, rowniania z pierwiastkami. Presage: Dziewiec pierwiastkow z 2/3 całkowitej liczby słoni sumujemy z 6 pierwiastkami z 3/5 reszty, otrzymując liczbe słoni w lesie. Oprocz nich są jeszcze 24 słonie. Ile jest wszystkich słoni ? Taka treść zadania Pomocy, bardzo prosze

Qulka: 150 słoni

Presage: Nie spamcie... tez odp bez obliczen nie przyjmuje.

Qulka: 9√2x/3+6√(3(x−9√(2x/3))/5+24=x

Presage: Tak Qulka, ale jak to obliczyc, moglabys po kolei ?

Qulka: wszystko co bez pierwiastków na drugą stronę i obustronnie do kwadratu ..i jeszcze raz .. i powinno się udać a jak nie to jeszcze raz

Presage: Nie mogłabyś mi tego ładnie rospisać, nie chciałoby Ci się ? Lepiej sobie radze z geometrii, a to mnie troszke przeraża, przez ten pierwiastek pod pierwiastikem :'(

Presage: Ponawiam prośbe.

PW: Chcesz po prostu wymusić odrobienie zadania za Ciebie. My tu tylko pomagamy, nie odrabiamy prac domowych i nie rospisujemy.

Presage: Nie odrobienie zadania za mnie... tylko sobie nie radze w podnoszeniu tego wszystkiego do kwadratów, tego naprawde jest duzo...

Qulka: to pisz..będziemy poprawiać

Presage: 9√2x/3 + 6√3(x−9√2x/3)/5 = x − 24 Wyznaczamy dziedziny: 2x/3 ≥0 3(x−9√2x/3)/5 ≥0 x≥0 x−9√2x/3 ≥ 0 x ≥ 9√2x/3 Z racji tego, ze Prawa strona zawsze liczba nieujemna, to lewa strona musi byc tez nieujemna, a dzieje sie tak dla x ≥ 0, mozemy wtedy podniesc do kwadratu: x² ≥ 81*2x/3 x² − 54x ≥ 0 Δ = 54² √Δ = 54 x₁ = (54+54) / 2 = 54 x₂ = −54+54 / 2 = 0 x∊(−∞,0> suma <54;+∞) oraz x ≥ 0 ⇒ x∊<54;+∞) Dziedzine wyznaczyłem, ale problem sprawia mi podnoszenie tego wszystkiego do kwadratu. 9√2x/3 + 6√3(x−9√2x/3)/5 = x − 24 ( zawsze dodatnie po 2 stronach, wiec podnosimy) 81*2x/3 + 36*3(x−9√2x/3)/5 + 2*(9√2x/3)(6√3(x−9√2x/3)/5 = x² + 576 − 48x Tutaj już moje zdolnosci się koncza :'(

Qulka: wymnóż poskracaj i zostaw pierwiastki po lewej a resztę na prawo

Presage: 54x + 108/5*(x−9√2x/3 + 2*(9√2x/3)(6√3(x−9√2x/3)/5 = x² + 576 − 48x 108x/5 − (972√2x/3)/5 + (18√2x/3)(6√3(x−9√2x/3)/5 = x² + 576 − 102x −192√2x/3 + 108√2x/3 * 3(x−9√2x/3)/5 = x² + 576 − 102x − 108x/5 Kurcze... nwm czy to dobrze robie wgl Byłabyś wstanie troszke mi to uproscic ?

Qulka: 192/5 = 194,4 194,4a+108√(2x²−18xa)/5=..ok

Presage: A czemu tam jest 192/5 ? To ja coś w obliczeniach zle przepisalem ?

Qulka: miało być 972/5=194,4

Presage: −192a + 108p{2a² * 3(x−9a)/5 = x² + 576 − 618x/5 = x²+576 − 123,6x Teraz kompletnie nwm co robic To nie na moj poziom, ewidetnie ^. Takze, za kazda rade bardzo Ci dziekuje Qulka

Presage: −194,4a + 108√2a2 * 3(x−9a)/5 = x2 + 576 − 618x/5 = x2+576 − 123,6x Poprawiłem*

Qulka: też mi się nie podoba ale trzeba potęgować

Qulka: albo spróbuj na piechotę w całkowitych rozwiąż 2x/3=a² 3/5(x−9a)=b² więc 9a(a−6)=10b² i szukaj na piechotę ile spełnia i potem pasuje do górnego na pewno będzie a=10 ale trzeba by sprawdzić jeszcze a=16 ..20 ..itd

PW: I o to idzie. Suma liczb

	2
a = 9(		x)1/2
	3

i

	3
b = 6(		·(x−a))1/2
	5

ma być całkowita (dawać liczbę słoni w lesie). Dla x = 5²·3·2 = 150 dostajemy

	2
a = 9(		·150)1/2 = 90
	3

	3
b =6(		(150−90)1/2 = 36
	5

a + b= 90 + 36 = 126 − liczba słoni w lesie. 126 słoni z lasu + 24 słonie "spoza lasu" = 150 słoni − zgadza się, bo wzięliśmy x = 150. Uwaga. x = 5²·3·2 = 150 nie wzięło się "z powietrza" − tak dobieraliśmy czynniki, żeby pod pierwiastkiem występującym w definicji a skróciła się liczba 3 i żeby liczba 2 dostała drugi taki sam czynnik pozwalający uzyskać całkowity pierwiastek. Czynnik 5² był potrzebny po to, by liczba a (i w konsekwencji liczba (x−a)) zawierała czynnik 5 potrzebny do skrócenia z mianownikiem w definicji b. Może to chałupnictwo, ale skuteczne. Trudniej pewnie by było wykazać, że innych rozwiązań nie ma.

Presage: Dziękuje bardzo i powiem tak, ogarniam dlaczego czynniki pierwsze x to 3,5 ( potrzebne nam są do wyeliminowania mianowników) tak samo dlaczego jest 2 ( zeby liczba pod pierwiastkiem byla kwadratem liczby całkowitej ( 3 już mielismy w czynnikach pierwszych x ) ), ale nwm skad się tam wzielo 5², mozesz mi dokladnie napisac, ale juz same piątki skąd się dokladnie wziely ?

PW: Napisałem, postaraj się to zrozumieć − jest tam √(x − a) − wynik pierwiastkowania ma się skrócić z piątką w mianowniku. Czy to jest jakieś zadanie konkursowe? W takim nie powinienem pomagać, a Ty domagać się pomocy aż tak szczegółowej.