funkcja wykładnicza grudka: 441. Wykaż, że liczba (1+2013²)(1+2013⁴) jest dzielnikiem liczby 1+2013+2013²+2013³+2013⁴+2013⁵+2013⁶+2013⁷. poproszę o wskazówkę.

grudka: jak wyłączyć 1+2013² ?

Eta: liczba :1+2013+2013²+2013³+2013⁴+2013⁵+2013⁶+2013⁷= grupujemy po dwa składniki otrzymując: (1+2013) +2013²(1+2013) +2013⁴(1+1013)+2013⁶(1+2013)= 2014+2013²*2014+2013⁴*2014+2013⁶*2014= =2014(1+2013²+2013⁴+2013⁶) liczba : (1+2013²)(1+2013⁴)= 1+2013²+2013⁴+2013⁶ zatem..............

===: (1+2013²)+2013(1+2013²)+2013⁴(1+2013²)+2013⁵(1+2013²)= (1+2013²)(1+2013+2013⁴+2013⁵)=(1+2013²)[(1+2013⁴)+2013(1+2013⁴)]=

grudka: 2014(1+2013²)(1+2013⁴), zatem 1014 | 2014(1+2013²)(1+2013⁴) cnd dziękuję