??? mirabelka: czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie? :Na trapezie o podstawach dlugości 16 i 8 cm, i wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległości środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu.

Mila: 1)ABCD − trapez równoramienny |EB|=12, W ΔABD: d=√8²+12²=4√13 2) w ΔAED: c=√4²+8²=√80=4√5

	8		2
sinα =		=
	4√5		√5

W ΔABD:

d		√5
	=2R⇔4√13*		=2R
sinα		2

R=√65 3) prosta SM − symetralna AB |SO|²=√65)²−8²=1 |SO|=1, |SM|=7 |NO|²=(√65)²−(2√5)²=65−20=45 |NO|=|KO|=√45=3√5 ==================================