Wykaż, że funkcja jest różnowartościowa w przedzialy <0; +∞)
Hipolit: f(x) = √x+1
Z def.
Funkcja jest różnowartościowa, jeżeli:
∀x1, x2 ∊ Df x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)
Niech x1 ≠ x2. Zatem:
f(x1) = √x1+1
f(x2) = √x2+1
Jeżeli x1 ≠ x2 to: √x1+1 ≠ √x2+1 ⇔ √x1 ≠ √x2
Czy jest to poprawne rozwiązanie? Jeżeli nie, to proszę o wskazówki/rozwiązanie.
4 lis 17:52