Pochodne - pomoc
Pochodnik: f(x)= cos3 √ e2x + ln 2 tgx
Tak naprawdę, to nie wiem jak zacząć z tym przykładem..
4 lis 15:12
J:
stopniowo.. najpierw pochodna tego co jest pod pierwiastkiem .... oznaczymy ją K
| | 1 | | 1 | |
K = 2e2x + 2ln(tgx)* |
| * |
| |
| | tgx | | cos2x | |
| | 1 | |
teraz f'(x) = 3 cos2(P)*[−sin(P)]* |
| *K... gdzie P = pierwiastek |
| | 2P | |
4 lis 15:17
Pochodnik: nie rozumiem czemu przy K=...*1/tgx*1/cos2x
i kompletnie f(x)=...
4 lis 15:25
Pochodnik: tam jest f(x) = 3cos2 − to jasne, ale czemu to pod pierwiastkiem?
* [ −sin ] ? też pod pierwiastkiem?
4 lis 15:27
J:
| | 1 | |
(ln2tgx)' ... funkcja złozona ... = 2ln(tgx)* |
| *(tgx)' = jak wyżej |
| | tgx | |
4 lis 15:28
J:
(cos3(f(x))' = 3cos2f(x)*(−sinf(x))*(f(x))'
4 lis 15:29
Pochodnik: (cos3(f(x))' = 3cos2f(x)*(−sinf(x))*(f(x))'
rozumiem to przejście z cos3= 3cos2
ale skąd to −sin i czemu wtrącasz te f(x)?
4 lis 15:39
Pochodnik: wracając całe wyrażenie funkcji, f(x) robiliśmy na cos3 i na K gdzie K to cała wartość pod
pierwiastkiem
czyli można by to zapisać f(x) = cos3 * K
chcemy wydobyć pochodną z (cos3)' = 3cos2?
4 lis 15:41
J:
to jest funkcja potrójnie złożona .. wykładnicza + trygonometryczna + f(x)
4 lis 15:41
Pochodnik: a jesteś w stanie rozpisać mi to zadanie krok po kroku?
Nie przejmuj się, nie chcę żebyś odwalił za mnie robotę, zająłem się przykładami tego typu
dodatkowo, ponad program, chcę po prostu zrozumieć jak to robić, bo znalazłem jeszcze jeden
ciekawy przykład, ale bez zrozumienia tego, do tamtego nie mam co uderzać nawet
4 lis 15:44
J:
OK..
policz pochodną z: f(x) = sin4(5x)
4 lis 15:47
Pochodnik: sin4(5x) = 4sin3(5x)*.....
4 lis 15:52
Pochodnik: 4sin(5x)*cos(5x)*5
4 lis 15:54
J:
a widzisz,źle ... = 4sin3(5x)*cos(5x)*5 ... rozumiesz ?
4 lis 15:54
J:
no teraz dobrze..
policz pochodną z f(x) = ln3(3x)
4 lis 15:54
J:
nie... źle ..popatrz 15:54
4 lis 15:55
Pochodnik: czyyli po wymnożeniu będzie 20sin3(5x)cos(5x)
4 lis 15:56
J:
tak ... licz drugą , z 15:54
4 lis 15:57
Pochodnik: zrobiłem to patrząc co napisałeś wcześniej i rozumiem 4sin3(5x) i *5 ale nie wiem skąd ten
cos(5x) i dlaczego wszędzie dorzucam to 5x skoro już to zamieniłem na 5
4 lis 15:58
J:
policz pochodną z sin2x
4 lis 15:58
Pochodnik: 2 sinx*cosx
4 lis 15:59
J:
a widzisz ... dobrze .. i widzisz,że mnozyłeś przez cos x ( funkcja wewnetrzna )
a teraz: sin3(8x)
4 lis 16:00
Pochodnik: 15sin2(8x)*cos(8x)
4 lis 16:03
Pochodnik: tfu 24sin2
4 lis 16:03
J:
OK ..
dawaj tą : ln3(3x)
4 lis 16:05
Pochodnik: 3ln2(3x)*13x
4 lis 16:10
J:
OK ..
to wracamy do: f(x) = ln2(tgx)
4 lis 16:12
J:
wróć ... 16:10 .. trzeba jeszcze pomnozyć przez 3 ( pochodna z 3x)
4 lis 16:13
Pochodnik: 2ln(tgx)*1tgx*(tgx)'
4 lis 16:14
Pochodnik: czyli będzie to samo tylko z 9 na początku zamiast 3?
4 lis 16:14
J:
| | 1 | | 3 | |
dokładnie tak ... chociaż mozna skrócić : 9* |
| = |
| |
| | 3x | | x | |
4 lis 16:16
Pochodnik: ale zmieniam też na 9ln2(3x)?
4 lis 16:20
J:
| | 1 | | 3ln2(3x) | |
= 9ln2(3x)* |
| = |
| |
| | 3x | | x | |
4 lis 16:22
Pochodnik: okej, a to z tgx dobrze policzyłem pochodną?
4 lis 16:23
J:
nie skończyłeś ..
4 lis 16:24
Pochodnik: 2ln(tgx)*1tgx*1cos2x
4 lis 16:26
Pochodnik: 1cos2x = 1 + tg2x
4 lis 16:27
J:
a teraz popatrz na swoje pytanie z 15:25... teraz rozumiesz dlaczego ?
4 lis 16:27
Pochodnik: rozumiem
4 lis 16:30
Pochodnik: ale to jeszcze nie koniec chyba zadania
4 lis 16:30
J:
to wróć do przykładu wyjściowego ...czego tam nadal nie rozumiesz ?
4 lis 16:30
Pochodnik: teraz pozostaje mi wymnożyć wyznaczoną pochodną z cos3 *K?
4 lis 16:33
J:
dokładnie tak
4 lis 16:34
Pochodnik: okej, postaram się sam do następnego przykładu przysiąść, dziękuję
4 lis 16:37