pochodne
lenka: Witam, mógłby mi ktoś spr czy dobrze policzyłam pochodną złożoną?
f(x)= sin(ln
2x)
| | 2lnx | |
f'(x)= cos(ln2x) * |
| |
| | x2 | |
4 lis 12:44
J:
w mianowniku: x
4 lis 12:46
4 lis 12:46
lenka: czyli jak licze pochodną złożoną z (ln
2x) to najpierw traktuje to jako x a później jako lnx
bez tego
2 
?
4 lis 12:48
Janek191:
| | 2 ln x | |
[( ln x )2] ' = 2 ln x* ( ln x) ' = |
| |
| | x | |
4 lis 12:50
lenka: ale to nie ma byc pochodna z lnx2 tylko z ln2x
4 lis 12:54
Janek191:
ln2 x = ( ln x)2
to jest różne od ln x2
4 lis 12:55
lenka: aha dzieki wielkie
4 lis 12:56
lenka: a jeśli chodzi o ten przykład to dobrze czy nie?
| | 1 | | 1 | | −1 | |
f'(x)= e |
| = e |
| * |
| |
| | x−1 | | x−1 | | (x−1)2 | |
| 1 | |
| to ma być w potędze przy e |
| x−1 | |
4 lis 13:08
Janek191:
f(x) = e
1x−1
wiec
| | −1 | |
f '(x) = e1x−1* ( 1 x −1)' = |
| *e1x−1 |
| | (x −1)2 | |
ok
4 lis 13:16