przygotowanie od olimpiady Bizbiks: W trójkącie równobocznym o bokach dł. 1 wybrano pkt. P. Wykaż, że suma kwadratów odległości wierzchołków od pkt. P jest mniejsza od 2. Nie mam pomysłu na to zadanie, chodzi o to, że najdłuższa suma będzie w którymś z wierzchołków (wtedy jeden będzie równy 0, a 2 po 1). Wtedy suma kwadratów daje 0²+1²+1²=2, ale ma być wewnątrz trójkąta, czyli będą nie <= tylko < ?