Injekcje Przemysław: Wiemy, że e^f − injekcja Pokazać, że f − injekcja No i nie wiem, jak to zrobić. Coś niby próbowałem, ale niezbyt to działa Proszę o pomoc

zombi: x₁ = x₂ ⇒ e^f(x₁) = e^f(x₂), ale e^f(x₁) = e^f(x₂) / ln() f(x₁)*lne = f(x₂)*lne ⇔ f(x₁) = f(x₂)

zombi: Ogólnie logarytmuj to

Przemysław: Nie bardzo łapię. Tzn. pokazałeś, że x₁=x₂⇒f(x₁)=f(x₂) ale to chyba jest oczywiste, bo f(x₁)=f(x₁) a trzeba w drugą stronę chyba. W sensie, że: f(x₁)=f(x₂)⇒x₁=x₂ Albo już się pogubiłem

zombi: Tak, wiadomo. Ja napisałem mniej więcej. Udowodnij niewprost w takim razie xd

Przemysław: Hmm... No niby coś próbowałem ale jakoś się nie ruszyłem z całością. No ogólnie nie wprost, tzn. że jest a=f(x₁)=f(x₂), takie że x₁≠x₂ No i teraz e^a=e^a⇒a=a... nie no, to nic nie daje