Obliczyć: Bartek : arcsin(sin8π/5)

Qulka: −3π/5

Bartek : Moglbym poprosic o rozwiazanie tego?

Qulka: między różowymi działa arc więc przesuwasz 8π/5 w ten zakres i masz −3π/5

Mila:

	π		π
arcsin(sinx)=x, dla x∊<−		,		>
	2		2

	−3pi		π
(		)<−
	5		2

	8π
arcsin(sin		):
	5

8π		π
	>
5		2

	8π		2π		2pi
sin		=sin(2π−		)=sin(		)
	5		5		5

	8π		2pi		2pi
arcsin(sin		)=arcsin(sin(		))=(		)
	5		5		5

pigor: ..., oblicz arcsin(sin8π/5) ; widzę to tak : niech arcsin(sin⁸₅π)= α=? ⇒ −1≤ sinα= sin⁸₅π ≤ 1 ⇒ ⇒ α=⁸₅π >1 v α=π− ⁸₅π= ⁵₅π− ⁸₅π ⇒ α= −³₅π∊ [−1;1].

pigor: ..., kurde, jedynek nie powinno być w ostatniej linijce w moim poście powyżej, tylko zamiast nich ta linijka powinna wyglądać tak : . ⇒ α= ⁸₅π > ¹₂π v α=... α= − ³₅π∊[−¹₂π ; ¹₂π] ...