Podprzestrzenie M: Jak pokazać czy (macierz) jest poprzestrzenią?

	⎧	a b
M={	⎩	c d	] : ad−cb=0}

(Przepraszam za ten niechlujny zapis, ale nie wiedziałam jak rozpisać tutaj macierz)

Janek191: Podprzestrzenią − czego ? Jakiej przestrzeni ?

M: Podprzestrzenią wektorową, przestrzeni R

Janek191: Coś mi się nie widzi Co to jest R ?

M: Nie mam pojęcia o co chodzi. Tego typu przykłady robiłam schematycznie, aż dotarłam do tego

:): nie powinno być różne od zera

Janek191: R − to pewnie przestrzeń wektorowa, której elementami są macierze kwadratowe 2 na 2 o wyrazach rzeczywistych. M − zbiór macierzy kwadratowych 2 na 2 o wyznaczniku zerowym.

M: Wyznacznik ma być zerowy. I jak mam to sprawdzić?

Janek191: Wykaż,że M jest przestrzenią.

:): dość prosto macierz zerowa należy tam jeżeli macierz M należy do tego zbioru to a*M też tam należy bo det(aM)=0 M,N należa do tego zbioru to det(MN)=det(M)det(N)=0*0=0 więc M*N też należy i KONIEC