rozwiąż równanie xyz: 81^1_x − 10 • 9^1_x−1₂ + 1 = 0

sushi_gg6397228: 9^1/x= t

.: 9^1/x−1/2=9^1/x / 9^1/2

.: =t/3

.: czyli ze, 2t−10*(t/3)+1=0

xyz: odpowiedzią będzie x={−2; 2}?

sushi_gg6397228: to podstaw pod wyjściowe równanie i sprawdz czy się zeruje

pigor: ...,albo np. tak : 81^1_x −10*9 ^{1_x − 1₂} +1=0 i x≠0 ⇒ ⇔ (3^2_x)²−0*3 ^2_x−1+1=0 /* 3 ⇔ 3*(3^2_x)²−10*3^2_x+3=0 i Δ=100−36=64 ⇒ 3^2_x = ¹₆(10±8) = 3 v 3⁻¹, czyli ⇔ 3^2_x = 3¹ v 3^2_x = 3⁻¹ ⇔ ²_x = 1 v ²_x= −1 ⇔ ⇔ x=2 v x=−2 ⇔ x∊{2,−2}. ...

xyz: dziękuje bardzo!