| 2n | ||
Jak wykazać, że lim(1+ | )n=e2? | |
| n2−n+1 |
| 1 | ||
lim (1 + | )an → e | |
| an |
| 2n | 1 | |||
a jak można przedstawić wyrażenie (1+ | )n w postaci (1+ | )2an? | ||
| n2−n+1 | an |
| a | 1 | ||||||||
= | |||||||||
| b |
|
| b | ||
i wtedy twój an = | ||
| a |
| n2−n+1 | ||
an= | →∞ więć to masz za darmo, kombinuj z potęgą | |
| 2n |
)
! 
| n2−n+1 | 2n | |||
wykładnik = n = | *( | *n), co nie... | ||
| 2n | n2−n+1 |
| 2n | 2n2 | |||
więc wystarczy sprawdzić granicę | *n= | |||
| n2−n+1 | n2−n+1 |
| 2n2 | ||
hmmm wyszło mi takie coś : e | , czyli to ta granica dąży do e2? | |
| n2−n+1 |
| 2n2 | ||
lim | = 2 wiec ostatecznie lim an = e2 i koniec | |
| n2 − n + 1 |