rozwiąż równanie wiki3465: rozwiąż równanie: a) |x³ − x²| = x

mat:

	√5+1
x=0 lub x=
	2

wiki3465: jak to obliczyc?

pigor: ..., no to np. tak : |x³−x²|= x i (*) x ≥0 ⇒ x²|x−1|= x ⇔ x(x|x−1|−1)= 0 ⇔ ⇔ (**) x=0 v x|x−1|= 1 ⇒ (0< x <1 i x²−x+1=0) v (x ≥1 i x²−x−1=0) ⇔ ⇔ x∊∅ v ( Δ=5 i x= ¹₂(1±√5), stąd, z (*) i (**) x∊{ 0, ¹₂(1+√5) } .