Pomocy ;C lipstone1: cos(arxsin(x))²=¹₂ Mógłby ktoś tak łopatologicznie wytłumaczyć?

pigor: ..., czy na pewno dobrze przepisała(e)ś np. te nawiasy, czy na pewno nie wiemy nic o x

lipstone1: cos(arxsin x)²=¹₂

Benny: (sin(arcsinx))²+(cos(arcsinx))²=1

	1
(cos(arcsinx))2=
	2

Odejmujemy i dostajemy:

	1
(sin(arcsinx))2=
	2

	1
x2=
	2

	√2		−√2
x=		lub x=
	2		2

lipstone1: coś jest nie tak chyba bo powinno wyjść x=−^√3₄ lub x=^√3₄

lipstone1: o kurcze. Mój błąd. Mea culpa. cos(arcsin2x)²=¹₂

pigor: ...., zapytam jeszcze raz : ..., na pewno kąt arcsinx=α jest podniesiony do kwadratu (arcsinx)², czyli α² , czy może "cały" cosinus do kwadratu, czyli (cos(arcsinx))²= ¹₂

lipstone1: aj kurde. Nie ta godzina na robienie matmy −,−' Poprawne ostatecznie: cos(arcsin2x)=¹₂ Kurcze przepraszam za to zamieszanie

pigor: ..., ja cie..., no to insza inszość cos(arcsin2x)= ¹₂ ⇒ arcsin2x= ^π₃ v arcsin2x= − ^π₃ ⇒ ⇒ sin(arcsin2x)= sin^π₃ v sin(arcsin2x)= sin(−^π₃) ⇒ ⇒ 2x= ¹₂√3 v 2x= − ¹₂√3 ⇔ x= ¹₄√3 v x= − ¹₄√3 .

lipstone1: a w 3 równaniu skąd ten sinus na początku?

pigor: .., nie w 3 równaniu tylko w 3−ej linijce po prostu obie strony "zsinusowałem" , bo miałem równość kątów, albo wprost z definicji funkcji odwrotnej np. arcsinx=α ⇒ x=sinα ; i moja rola sie na tym kończy kolego ...

lipstone1: Si, już wszystko rozumiem Dzięki bardzo