liczby zespolone madzik: Przedstaw liczbę zespoloną w postaci algebraicznej: (1+i√3)⁶ W tym przykładzie trzeba rozłożyć potęgę na 2*3, policzyć najpierw kwadrat, a później sześcian otrzymanego wyniku, czy można zrobić to inaczej?

Mila: Można z wzoru de Moivre'a. |z|=2

	1
cosφ=
	2

	√3
sinφ=
	2

	π
φ=
	3

	π		π
z6=26*[cos(6*		)+i sin (6*		)]=26*1=64
	3		3

PW: Jeżeli tak jak chciałaś (bez trygonometrii), to najpierw policzyć (1+i√3)³ = 1 + 3i√3+3(i√3)² + i³√3³ = 1 + 3i√3 − 9 − 3i√3 = −8 i wszystko jasne.

madzik: Dzięki wielkie za odpowiedź, już wszystko mi się rozjaśniło