NIerówność wielomianowa Patrycjusz: Jest ktoś kto mi pomoże to szaleństwo rozwiązać? Nie mam ABSOLUTNIE pojęcia jak to wykonać. x⁴ + 3x³ − 4x ≤ 0

aa: rozłóż sobie 3x³ na 4x i − x⁴ i pogrupuj

Przemysław: x(x³+3x²−4)≤0 teraz trzeba się zająć: x³+3x²−4=0 mozna zauważyć, że dla x=1 to równanie jest spełnione więc: x³+3x²−4 dzieli się przez x−1 możesz wykonać to dzielenie, zostanie Ci jeszcze do rozwiązania równanie kwadratowe.

aa: tfu xD na 4x³ i −x³

Przemysław: @aa Jak Ty to zauważyłeś? Chociaż jak się wie czego się szuka... Mimo wszystko szacuneczek

5-latek: Nie mam ABSOLUTNIE itd. jak można nie mieć absolutnie pojęcia ? Trzeba być skończonym głąbem żeby nie mieć w ogole pojęcia . Ja bym się do tego nie przyznal

Patrycjusz: No popatrz, a ja nie wiedziałem, co za ze mnie głąb :v Czyli w sumie kończy się przedziałem x∊<−4;0> prawda?

5-latek: Nie liczyłem

Mila: x∊<0,1>∪{−2} Licz jeszcze raz. Będą kłopoty to pisz.

5-latek: Twój wielomian można zapisac tak x(x−1)(x+2)² wiec pierwiastki to x=0 x=1 x=−2 (podwojny

Patrycjusz: Dobra rozwiązałem, prosty błąd rachunkowy a tyle problemów. 8−latek jak doprowadziłeś do tego zapisu? Bo próbowałem na kilka sposobów przed napisaniem zadania ale nie mogłem tego wyciągnąć. Ta trójka mnie męczyła

SuperPułapka:

5-latek: Jeszcze do 8 lat to mi brakuje x⁴+3x³−4x =x(x³+3x²−4) to rozumiesz ? x³+3x²−4 − szukamy pierwiastkow wsrod dzielników w yrazu wolnego Podejrzane to 1,−1 2, −2 4 −4 W(x)= x³+3x²−4 sprawdzamy W(1)= 1³+3*1²−4= 1+3−4=0 bingo (mamy go wobec tego wielomian x³+3x²−4 dzielimy przez dwomian (x−1) po podzieleniu (ja to robie pisemnie dostaniesz x²+4x+4 a to przecież wzor skroconego mnożenia (x+2)² sprzwdz sobie

Patrycjusz: Faktycznie, dzięki za wszystko. Szczególnie dla SuperPułapki

5-latek: To dlaczego tak piszsesz ? Pewnie na zajecich robiliście podobne przykłady

SuperPułapka: