Nierówność z logarytmem Dawid: Mam jutro egzamin i jedno z przykładowych zadań wygląda tak:

	x−2
log34 1−		< −1
	2x−5

(Jest to logarytm o podstawie 3/4 jakby komuś się źle wyświetlało) Byłby ktoś w stanie podać mi ostateczny wynik? całe obliczenia nie są potrzebne bo sam je zrobiłem tylko nie jestem pewien wyników.

misiak: logarytm dotyczy tylko liczby 1 ?

misiak:

	1
x∊(2		,3)
	2

Dawid:

	x−2
Przepraszam zapomniałem, dotyczy liczby (1−		)
	2x−5

===: pewnie źle zapisał ... nie sądzę aby hasło " z logarytmem" sprowadzało się do "wyzerowania"

misiak:

	1		1
x∊(2		,2		)
	5		2

Janek191: I dziedzina

	3		4
II − 1 = − 1 *log34		= log34
	4		3

Dawid: Wiem to juz mam zrobione, dlatego chcę tylko spytać się o wynik.

Janek191:

	x − 2		4
1 −		>
	2 x − 5		3

	x −2		1
−		>		/ *( −1)
	2 x − 5		3

x − 2		1
	< −
2 x − 5		3

x − 2		1
	+		< 0
2 x −5		3

5 x − 11
	< 0
6 x − 15

( 5 x − 11)*( 6 x − 15) < 0 x₁ = 2,2 x₂ = 2,5 x ∊ ( 2,2 ; 2,5)

Janek191: Nie wyznaczałem dziedziny, więc trzeba ją uwzględnić .

Dawid: Jesteś pewien, że masz dobrze znak większości/mniejszości dobrze ustawiony? Bo to mi się trochę nie zgadza.

Mila: D:

	5
x<		lub x>3
	2

	11		5
Odp. x∊(		,		)
	5		2

Dawid: Przy opuszczaniu logarytmów zmienia się znak? Bo tylko to mi pozostaje do rozwiązania, mam znak inny na końcu.

Mila: f(x)=log_³4(x) jest funkcja malejącą, więc Janek dobrze zapisał, bo trzeba między argumentami zmienić kierunek nierówności.

Patrycjusz: UKOCHANI MOI. Niech ta reszta roku będzie dla was płodna. Dzięki! Znacie jakiś dobry podręcznik gdzie mógłbym przećwiczyć takie rzeczy i jest wszystko wytłumaczone?

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/3417.html