Korzystając z definicji oblicz pochodną następującej funkcji w punkcie x_0 tymrazempochodne: Korzystając z definicji oblicz pochodną następującej funkcji w punkcie x₀

	x+1
f(x)=		, x0=3
	x−2

olekturbo:

	x−2−x−1		−3
f'(x) =		=
	(x−2)2		(x−2)2

	−3
f'(3) =		= {−3}
	1

olekturbo: Aha. Z definicji. Analogicznie jak w 363 . Troszkę niewygodnie się tu pisze

PW: Warto inaczej zapisać przepis na funkcję:

	x−2+3		3
f(x) =		= 1 +		, x∊R\{2}.
	x−2		x−2

Zgodnie z definicją pochodnej liczymy granicę ilorazu różnicowego (przy h→0):

	f(3+h) − f)3)		3   3   1+ − 1 −   3+h−2   3−2
f'(3) = lim		= lim		=
	h		h

	3   − 3 1+h		3 − 3 − 3h   1+h		−3
lim		= lim		= lim		= − 3.
	h		h		1+h

tymrazempochodne: Wielkie dzięki, nie wpadłem na ten inny zapis funkcji.

PW: Ale to tylko drobne usprawnienie rachunków, można było bez tej sztuczki.